Золотое сечение

На уроке математики в 4 классе изучается трудная, но интересная тема “Дроби”. Сама по себе эта тема воспринимается детьми, как загадка. Думаю, подвести итог можно в виде защиты проекта “Гармония чисел”.

 

                                   

1. Что такое золотое сечение, где оно встречается?
2. Леонардо да Винчи и его рисунок Витрувианский человек.
   
3. Средневековый математик Фибоначчи и его числовой ряд.
   Ряд Фибоначчи выглядит так: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233……………..
   Как рассчитать золотое сечение?  Чтобы получить следующее число в этом ряду, нужно сложить два предыдущих: 1+1=2, 1+2=3, 2+3=5, 3+5=8, 5+8=13 и т.д.
   
   
   
4. Волшебные дроби золотого сечения и как их можно использовать в рисовании. 
   Для примера возьмем, например соотношение чисел  2:5
   Всё просто Вы берёте отрезок любой длины - он будет взят за основу измерения в золотом сечении. Дальше откладываем  этот отрезок 5 раз. На этом отрезке откладываем 2. Вот таким образом мы получили золотое сечение. То же самое проделываем для получения пропорций для других соотношений.
    
   
   
   
5. Как можно использовать золотое сечение и как его откладывать.
   Зачем нам эти точки на отрезке золотого сечения? На этих стратегических точках Вы можете располагать самые важные элементы Вашей композиции. Это может быть и не один предмет, а несколько. И на уровне этих точек Вы можете расположить или края этих предметов или, например, резкое изменение формы предмета в этих точках. Или можно один предмет построить по золотому сечению, располагая важные элементы предмета в этих точках или резкое изменение его формы.
6. Практическая работа: построение правильного пятиугольника.
    
   Пусть O – центр окружности, A – точка на окружности и Е – середина отрезка ОА. Перпендикуляр к радиусу ОА, восставленный в точке О, пересекается с окружностью в точке D. Пользуясь циркулем, отложим на диаметре отрезок CE = ED. Длина стороны вписанного в окружность правильного пятиугольника равна DC. Откладываем на окружности отрезки DC и получим пять точек для начертания правильного пятиугольника. Соединяем точки.
     
   Соединяем углы полученного выше  пятиугольника через один диагоналями
    и получаем пентаграмму. Все диагонали пятиугольника делят друг друга на отрезки, связанные между собой золотой пропорцией.
   
   
   
   
7. Поиск, наблюдения, выводы по выбранным темам:

“золотое сечение”  

• в природе,
• в искусстве,
• в архитектуре